【虚拟现实课堂】传送带模型中的动力学问题

 传送带模型是高中物理经典模型之一，既能训练学生的科学思维，又密切联系生活实际，是历年高考考察的热点，也是高中物理教学中的重点和难点。
      借助矩道物理虚拟实验室平台，将抽象过程转化为实际可交互的动态呈现，同时结合学生的认知规律，还可以将受力分析的过程动态可视化、将各物理量的变化图象化展示，帮助学生建立物理观念，形成科学思维习惯，增强科学探究能力和解决实际问题的能力，促进学生学科核心素养的发展。
      接下来我们分析水平传送带下的几种情形。

情景一：物体初速度为v0，传送带以速度v匀速转动，v0和v同向

1.当v0＜v时：

可以看到，如果传送带足够长，物体开始做加速运动，最终与传送带相对静止，共同以速度v匀速运动。

这是因为，物体在传送带上开始受到传送带给物块向右的摩擦力，摩擦力作为驱动力，物体做初速度为v0、加速度为a=gμ的匀加速运动。当物体速度与传送带速度相等时，二者相对静止，物体水平方向合外力为0，做速度为v的匀速运动。

此过程中，物体速度达到v的用时为：

物体相对于地面的距离为：

传送带某一点运动的距离为：

物体相对于传送带的运动距离，即在传送带上留下的痕迹为：

物体的速度、位移、相对位移等相关运动图象为：

当v0=0时，物体在传送带上留下的痕迹最长，为：

其运动图象为：

如果传送带较短，长度L0＜S，则物体一直做加速运动，其运动到传送带右端时的速度为：

2.当v0＞v时：

可以看到，如果传送带足够长，物体先减速，最终与传送带共速。这是因为物体开始受到传送带对它的摩擦力方向向左，为阻力。当物体速度为v时，物体与传送带相对静止，水平方向合外力为0。物体的运动图象为：

情景二：物体初速度为v0，传送带以速度v匀速转动，v0和v反向

1.当传送带较短时：

此时，物体所受摩擦力为阻力，物体做减速运动，加速度大小同样为a=gμ。由于传送带较短，物体滑出传送带时速度并未减到0。

2.当传送带足够长时：

此时，物体会先减速到0，然后摩擦力反向，做同样加速度大小的加速运动。此过程可以分为三段：

第一段：减速段，物体以初速度v0、加速度a=gμ减速到0。

此过程中物体运动时间：

物体相对于地面的运动距离：

传送带上某一点运动的距离：

物体在传送带上的痕迹为二者距离相加，即：

如果传送带速度始终为0时，物体运动情况与此种情况相同，上式中L1为0。

第二段：加速段，物体做初速度为0、加速度a=gμ的加速运动。最终物块回到传送带左端时的速度v’是多少呢？物块最终能否与传送带共速呢？

我们知道，由于加速段和减速段的加速度大小相等，当物块回到传送带左端时相对于地面的运动距离也相同。

如果物体在这段距离内可以达到传送带的速度v，则物体的运动距离为：

求得v0 ≥ v。此时物体返回时的速度就是v。物体在传送带上的痕迹为：

如果物体在这段距离内达不到传送带的速度v，则物体与传送带共速时的运动距离：

求得v0＜v。此时物体返回时的速度与物体初速度大小相等，方向相反。物体在传送带上的痕迹为：

因此，当v0＞v时，物体返回左端时的速度为v；当v0＜v时，物体返回左端时的速度为v0。第三段：共速段，此时v0>v，物体返回左端时与传送带共速。

 物理学基于观察和实验构建物理模型。物理模型的构建是解决实际问题的重要方法和途径，对于物理的学习意义重大。利用矩道物理仿真实验平台，进行直观的物理模型构建，有利于学生物理观念和科学思维的形成，促进其知识迁移创新学习能力，助力学科核心素养的提升。