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如果有人在你面前吹嘘他有多厉害，你可能会回怼一句“你这么厉害，咋不上天呢？”
玩笑归玩笑，但要说到“上天”，前段时间印度和俄罗斯倒是搞出了点“上天”的事情，竞相发射了登月飞船。
印俄的太空竞争虽有看点，但要论太空探索技术，还是我国的天宫空间站和在前不久公布的载人登月计划更令人赞叹。
然而发射飞船“上天”却不是一件容易的事情，这一切都离不开一个人的伟大贡献，那就是——艾萨克·牛顿。
牛顿对万有引力定律的发现，不仅成功地解释了天体运行的规律，而且把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，第一次解释了一种基本相互作用的规律，是人类认识自然的过程中的一座丰碑。时至今日，上千颗人造地球卫星正在按照万有引力定律为它们“设定”的轨道绕地球运转着。
今天我们就来聊一聊对人类智慧影响至为深远、在天体运动中起着决定性作用的万有引力定律。
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万有引力定律的发现
—— Law of Universal Gravitation ——
开普勒定律发现之后，人们开始更深入地思考：是什么原因使行星绕太阳运动？牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。
01
我们知道，物体做匀速圆周运动时会受到一个指向圆心的向心力。而行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动，行星受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个引力提供了向心力，由此，太阳对行星的引力可表示为
根据开普勒第三定律
可以得到
由于4π²k是常量，因此可以说太阳对行星的引力F与行星的质量m成正比，与行星与太阳距离R的平方成反比。也就是
02
我们知道，力的作用是相互的，太阳对行星有引力，反过来行星也同样吸引太阳，因此行星对太阳的引力F’也应该与太阳的质量M成正比，与行星与太阳距离R的平方成反比，即
而且，这两个力大小相等、方向相反，是一对相互作用力。
03
因此我们可以概括地说，太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即
写成等式就是
开普勒用三句话概括了第谷积累的数千个观测数据展示了行星运动的规律性，与原始数据相比，既深刻又简洁。而牛顿利用数学方法，结合牛顿运动定律以及开普勒定律揭示了控制行星运动的力，比开普勒定律更深刻、更简洁。
需要说明的是，万有引力真实的发现过程比以上要复杂的多、严谨的多，需要付出艰辛的努力，并不是仅仅依靠已有规律加上简单演绎推理就能够得到的。
当时已经有诸如像胡克、哈雷等科学家做了很多重要工作，为什么只有牛顿走到了最后？而且牛顿从最初思想的萌芽到最终《自然哲学的数学原理》的出版，这中间花费了约21年的时间。
而这些才是值得我们深思和认真对待的。
04
然而，牛顿的伟大并不止于此，他的思想超越了行星与太阳，将太阳与行星间作用力的规律拓展到了地球与月球，也拓展到了地球上的“苹果”，乃至拓展到了宇宙中一切物体之间，因此才被称为万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘积成正比、与它们之间距离 r 的二次方成反比，即
式中G 是比例系数，叫作引力常量，适用于任何两个物体。
万有引力定律明确地向人们宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则；它向人们揭示，复杂运动的后面可能隐藏着简洁的科学规律，正是这种对简洁性的追求启迪科学家不断探索物理理论的统一。
所以，如果有人也回怼你“咋不上天呢？”，你可以跟他探讨一下如何“上天”的问题。
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END
